問題情境
在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關系的數(shù)學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
探索發(fā)現(xiàn)
“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：
（1）當∠A=60°時，求證：∠CBD=∠A．
（2）不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關系，
當∠A=40°，則∠CBD=

70

70

度，
當∠A=x°時，則∠CBD=

（90-

x

2

）

（90-

x

2

）

度，（用含x的代數(shù)式表示）
操作探究
（3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系都保持不變，請寫出它們的關系，并說明理由．