2022-2023學年山西省呂梁市交口縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．杭州第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日舉行，亞運會將在主辦城市杭州和寧波、溫州、金華、紹興、湖州等五個協辦城市舉辦．以下通過平移杭州亞運會會徽得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列實數中，無理數是（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C．3.14

  D． 3
  組卷：440引用：8難度：0.9

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點A（-1，-3）在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：199引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．2x+3=x-5

  B．xy+y=2

  C．3x-1=2-5y

  D．2x+ 3 y =7
  組卷：317引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． 36 =6

  C． （ - 6 ） 2 =-6

  D．- 3 - 8 =-2
  組卷：1332引用：9難度：0.8

  解析

• 6．要調查下列問題，適合采用全面調查的是（　　）

  A．中央電視臺某一期《最強大腦》的收視率

  B．交口縣某社區居民5月份人均網上購物的次數

  C．天舟六號的零部件質量

  D．比亞迪新能源汽車護衛艦07的最大續航里程
  組卷：50引用：3難度：0.5

  解析

• 7．解方程組

  4 x - 3 y = 2 ①

  4 x + y = 10 ②

  時，由②-①得（　　）

  A．4y=8

  B．2y=8

  C．-2y=8

  D．-4y=8
  組卷：874引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共70分）

• 22．在2022年卡塔爾世界杯期間，某商店分兩次購入某款紀念冊和吉祥物兩種商品，若兩次進價相同，第一次購入25件紀念冊和20件吉祥物共花費5250元，第二次購入20件紀念冊和25件吉祥物共花費6000元．
  （1）分別求出每件紀念冊和每件吉祥物的進價．
  （2）為滿足市場需求，商店準備第三次購入紀念冊和吉祥物共500件．若進價不變，紀念冊與吉祥物的單件售價分別為65元、220元的情況下，要使得商店獲得利潤不低于9165元，最多應購入紀念冊多少件？
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 23．問題情境
  在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學開展了探究兩角之間數量關系的數學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
  探索發現
  “快樂小組”經過探索后發現：
  （1）當∠A=60°時，求證：∠CBD=∠A．
  （2）不斷改變∠A的度數，∠CBD與∠A卻始終存在某種數量關系，
  當∠A=40°，則∠CBD=

  度，
  當∠A=x°時，則∠CBD=

  度，（用含x的代數式表示）
  操作探究
  （3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數后，探究二者之間的數量關系．他們驚奇地發現，當點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數量關系都保持不變，請寫出它們的關系，并說明理由．
  組卷：477引用：6難度：0.5

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