如圖，在△ABC中，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE．
（1）如果∠BAC=90°，AB=AC．
①如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，線段CE與BD的位置關(guān)系為 CE⊥BDCE⊥BD，數(shù)量關(guān)系為 CE=BDCE=BD；
②如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，①中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；
（2）如圖3，若△ABC是銳角三角形，∠ACB=45°，當(dāng)點D在線段BC上運動時，證明：CE⊥BD．
【考點】三角形綜合題．
【答案】CE⊥BD；CE=BD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：542引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點P，過點A作AD⊥CM于點D，直線AD交直線CN于點E，連接BE．
（1）當(dāng)點P在線段AB上時，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當(dāng)點P在BA的延長線上時，如圖②；當(dāng)點P在AB的延長線上時，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，請你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點，∠DFB=∠ABC，請直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，
（1）如圖1，過點E作EH⊥BC，垂足為點H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1