我們知道，函數y=f（x）的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為偶函數，有同學發現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于x=a成軸對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）為偶函數．
（1）已知函數φ（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1），求該函數圖象的對稱軸方程；
（2）若函數g（x）的圖象關于直線x=1對稱，且當x≥1時，g（x）=x2-1x．
①求g（x）的解析式；
②求不等式g（x）＞g（3x-1）的解集．
1
x
【考點】函數的奇偶性；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）x=1．
（2）①
，
②．
（2）①
g
（
x
）
=
x 2 - 1 x ， x ≥ 1 |
（ x - 2 ） 2 + 1 x - 2 ， x ＜ 1 |
②
{
x
|
1
2
＜
x
＜
3
4
}
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/16 8:0:2組卷：100引用：2難度：0.5