圖①、圖②均是5×5的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．△ABC的頂點均在格點上．要求只用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．
（1）在圖①中畫△ABC的中線BD．
（2）在圖②中畫△ABC的高線BE，并直接寫出BE的長．（保留確定點E的畫圖痕跡）

【答案】（1）作圖見解析部分．
（2）作圖見解析部分，BE=

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/20 10:0:1組卷：225引用：3難度：0.5

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1．圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C均在格點上．僅用無刻度的直尺在給定的網格中按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中，找一個格點D，使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．
（2）在圖②中，畫出線段EF，使EF垂直平分AB，且點E、F在格點上．
發布：2025/6/20 11:30:2組卷：79引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，圖1、圖2、圖3均是4×4正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C均在格點上，在圖1、圖2、圖3給定的網格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）
（1）在圖1中，過點C作線段AB的垂線交AB于點D．
（2）在圖2中，在線段AB上找到點E，連結CE，使
S
△
ACE
S
△
BCE
=
1
3
．
（3）在圖3中，在線段AB上找到點F，連結CF，使
S
△
ACF
S
△
BCF
=
2
3
．
發布：2025/6/20 9:30:2組卷：36引用：1難度：0.5
解析
3．圖1、圖2均是3×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AB的端點均在格點上．在圖1、圖2給定網格中各畫一個△APC，使點P在線段AB上，點C為格點．
要求：（1）圖1中∠ACP的正切值為
1
2
，圖2中∠ACP的正切值為
2
3
；
（2）只用無刻度的直尺，保留適當的作圖痕跡．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析

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