2021-2022學年吉林省長春市南關區東北師大附中凈月實驗學校九年級（上）大練習數學試卷（1）

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．在下列y關于x的函數中，一定是二次函數的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=2x-2

  C．y=ax2+3x

  D．y= a x 2
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 2．二次函數y=（x+1）²-2的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5047引用：18難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4595引用：162難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的二次函數y=-（x+1）²+2，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在函數y=ax²+bx+c中，y與x的部分對應值如表，對此拋物線的對稱軸是直線（　　）

  x	…	-1	1	3	4	…
  y	…	-6			-6	…

  A．x= 3 2

  B．x=- 3 2

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知函數y=x²+2x+c的圖象上有三點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 7．當-4≤x≤2時，函數y=-（x+3）²+2的取值范圍為（　　）

  A．-23≤y≤1

  B．-23≤y≤2

  C．-7≤y≤1

  D．-34≤y≤2
  組卷：1823引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，點A在x軸上，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象過斜邊OB的中點D，與AB交于點C．若△OBC的面積為3，則k的值是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：1221引用：7難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．李師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示油箱中剩余油量為4升．已知汽車行駛時每小時的耗油量一定．設油箱中剩余油量為y（升），汽車行駛時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示．
  （1）求李師傅加油前y與x之間的函數關系式．
  （2）求a的值．
  （3）求李師傅在加油站的加油量．
  組卷：397引用：8難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，動點P從點A出發，沿AC以每秒3個單位長度的速度向終點C勻速運動．同時，動點Q從點C出發，沿CB以每秒4個單位長度的速度向終點B勻速運動．當點P不與點A、C重合時，連接PQ．以直線PQ為對稱軸作△PCQ的軸對稱圖形△PEQ，連接CE．設點P的運動時間為t秒．
  （1）用含t的代數式表示線段EQ的長度為

  ；
  （2）當直線CE與AB垂直時，求t的值；
  （3）當△PCE是鈍角三角形時，求t的取值范圍；
  （4）當△PEQ的一邊與AB垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：216引用：3難度：0.2

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