如圖，直線l1的解析式為y=-x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經過點D（0，5），與直線l1交于點C（-1，m），且與x軸交于點A；
（1）求點C的坐標及直線l2的解析式；
（2）求△ABC的面積．
（3）在l2上是否存在一點P，使△ABP的面積是△ABC面積的23？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
2
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）C（-1，3），直線l2的解析式為y=2x+5；
（2）；
（3）存在，點P（-，2）或（-，-2）．
（2）
27
4
（3）存在，點P（-
3
2
7
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/21 18:0:2組卷：2842引用：6難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點A，點B，函數y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點C，且點C橫坐標為-3．43
（1）求b的值；
（2）當0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點P，過點P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點Q，當PQ=43OC時，求點P的坐標．145發布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l2：y=-
x+33與x軸交于點B，與直線l1：y=533x+b交于點C，C點到x軸的距離CD為23，直線l1交x軸于點A．3
（1）求直線l1的函數表達式；
（2）如圖2，y軸上的兩個動點E、F（E點在F點上方）滿足線段EF的長為，連接CE、AF，當線段CE+EF+AF有最小值時，求出此時點F的坐標以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如圖3，將△ACB繞點B逆時針方向旋轉60°，得到△BGH，使點A與點H對應，點C與點G對應，將△BGH沿著直線BC平移，平移后的三角形為△B′G′H′，點M為直線AC上的動點，是否存在分別以C、O、M、G′為頂點的平行四邊形，若存在，請求出M的坐標；若不存在，說明理由．
發布：2025/6/21 13:0:29組卷：1034引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，把直線y=
x向左平移四個單位長度后的直線與x軸交于A點，交y軸于B點，F是直線y=3x上一動點，連接BF交x軸于E點，連接AF．3
（1）求直線AB解析式．
（2）當S△AEF=2時，求F點的坐標．3
（3）如圖2，M點是射線BO上一動點，N點是射線BA上一動點，當△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時，直接寫出滿足條件的所有點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．發布：2025/6/21 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.2