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2023-2024學年山東省青島市嶗山區八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/21 18:0:2

一、選擇題（本題共24分，共8小題，每小題3分）

1．下列六個實數：0，
4
，
8
，
3
8
，
22
7
，
π
3
，3.14159265，0.101001000100001…，其中無理數的個數是（　　）
A．2 個 B．3 個 C．4 個 D．5 個
組卷：884引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，已知小華的坐標為（-2，-1），小亮坐標為（-1，0），則小東坐標是（　　）
A．（-3，-2） B．（1，1） C．（1，2） D．（3，2）
組卷：235引用：2難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．
4
+
9
=
13
B．5
3
-
3
=5 C．
6
÷
3
=2 D．2
3
×
3
=6
組卷：190引用：5難度：0.8
解析
4．若k＞0，b＞0，則函數y=kx+b的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：863引用：5難度：0.9
解析
5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中不能說明△ABC是直角三角形是（　　）
A．b²=（a+c）（a-c） B．
a
：
b
：
c
=
1
：
3
：
2
C．∠C=∠A-∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
組卷：192引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
5
D．2.5
組卷：910引用：12難度：0.5
解析
7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S₁=40，S₃=36，S₄=58，則S₂=（　　）
A．76 B．54 C．62 D．81
組卷：437引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，動點M按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（2，2），第2次運動到點（4，0），第3次運動到點（6，4），…，按這樣的規律運動，則第2023次運動到點（　　）
A．（2023，2） B．（4046，0） C．（2023，4） D．（4046，4）
組卷：436引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題（本題滿分66分，共有8小題）

24．小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，∴
a
-
2
=
-
3
．
∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
∴a²-4a=-1，∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）填空：
1
6
+
5
=
，
1
n
+
n
-
1
=
；
（2）計算：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
???
+
1
2021
+
2020
）
?
（
2021
+
1
）
；
（3）若a=
1
10
-
3
，求2a²-12a-5的值．
組卷：889引用：6難度：0.6
解析
25．如圖，直線l₁的解析式為y=-x+2，l₁與x軸交于點B，直線l₂經過點D（0，5），與直線l₁交于點C（-1，m），且與x軸交于點A；
（1）求點C的坐標及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．
（3）在l₂上是否存在一點P，使△ABP的面積是△ABC面積的
2
3
？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：2842引用：6難度：0.4
解析

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A．b²=（a+c）（a-c）	B． a ： b ： c = 1 ： 3 ： 2
C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

2023-2024學年山東省青島市嶗山區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共24分，共8小題，每小題3分）

1．下列六個實數：0，4，8，38，227，π3，3.14159265，0.101001000100001…，其中無理數的個數是（ ）

2．如圖，已知小華的坐標為（-2，-1），小亮坐標為（-1，0），則小東坐標是（ ）

3．下列計算正確的是（ ）

4．若k＞0，b＞0，則函數y=kx+b的圖象大致是（ ）

5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中不能說明△ABC是直角三角形是（ ）

6．如圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（ ）

7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S1=40，S3=36，S4=58，則S2=（ ）

8．如圖，動點M按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（2，2），第2次運動到點（4，0），第3次運動到點（6，4），…，按這樣的規律運動，則第2023次運動到點（ ）

四、解答題（本題滿分66分，共有8小題）

1．下列六個實數：0，
4
，
8
，
3
8
，
22
7
，
π
3
，3.14159265，0.101001000100001…，其中無理數的個數是（　　）

2．如圖，已知小華的坐標為（-2，-1），小亮坐標為（-1，0），則小東坐標是（　　）

3．下列計算正確的是（　　）

4．若k＞0，b＞0，則函數y=kx+b的圖象大致是（　　）

5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中不能說明△ABC是直角三角形是（　　）

6．如圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（　　）

7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S₁=40，S₃=36，S₄=58，則S₂=（　　）

8．如圖，動點M按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（2，2），第2次運動到點（4，0），第3次運動到點（6，4），…，按這樣的規律運動，則第2023次運動到點（　　）