如圖，四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=22，CE=2，求CG的長；
（3）當∠ADE=40°時，求∠EFC的度數(shù)．
2
【答案】（1）證明見解析；
（2）2；
（3）130°．
（2）2；
（3）130°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：835引用：4難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，過點O作射線OM，ON分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，OC與EF交于點G．下列結論中：
①△OEF是等腰直角三角形；
②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；14
③OC=EF；
④DF2+CF2=EF2．
正確的有（ ）發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：595引用：3難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長是10cm,點E，F(xiàn)，G，H分別從點A，B，C，D出發(fā)，以2cm/s的速度同時向點B，C，D，A運動．在運動的過程中，四邊形EFGH是何種四邊形？請說明理由．發(fā)布：2024/9/8 3:0:9組卷：110引用：1難度：0.6 -
3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC和BD交于點O．下列三個結論：①當AB=BC時，它是菱形，②當∠ABC=90°時，它是正方形，③當AC⊥BD時，它是矩形，其中正確的有（ ）
發(fā)布：2024/9/8 14:0:8組卷：217引用：1難度：0.5