如圖所示，某小區(qū)內(nèi)有A，B，C，D四棟樓，在C棟樓處測(cè)得AC=a米，∠BAC=30°，∠BAD=90°，∠BCD=45°，∠DCA=30°．
（1）求BD兩棟樓間的距離；
（2）若小區(qū)決定沿BD方向取E，F(xiàn)兩點(diǎn)與A建設(shè)一個(gè)三角形花園，且始終滿足∠EAF=45°，求△AEF面積的最小值．
【考點(diǎn)】解三角形．
【答案】（1）a．
（2）．
2
（2）
（
2
-
1
）
a
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：35引用：2難度：0.5
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答該問(wèn)題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ）
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：295引用：5難度：0.7