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          黨的二十大報告中提出:“我們要堅持以推動高質量發展為主題,推動經濟實現質的有效提升和量的合理增長”.為了適應新形勢,滿足市場需求,某企業準備購進新型機器以提高生產效益.已知生產產品的質量以其質量指標值m來衡量,并按照質量指標值m劃分產品等級如圖表1:
          圖表1
          質量指標值m m≥45 25≤m<45 m<25
          產品等級 一等品 二等品 三等品
          現從試用的新機器生產的產品中隨機抽取200件作為樣品,檢驗其質量指標值m,得到頻率分布直方圖,如圖表2:

          (1)根據樣本估計總體的思想,求該產品的質量指標值m的第70百分位數(精確到0.1);
          (2)整理該企業的以往銷量數據,獲得信息如圖表3:
          圖表3
          產品等級 一等品 二等品 三等品
          銷售率
          7
          8
          3
          5
          2
          5
          單件產品原售價 20元 15元 10元
          未按原價售出的產品統一按原售價的50%可以全部售出
          (產品各等級的銷售率為等級產品銷量與其對應產量的比值)
          已知該企業購進新型機器的前提條件是,該機器生產的產品同時滿足下列兩個條件:
          ①質量指標值的平均數(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)不低于35.
          ②單件產品平均利潤不低于4元.
          已知該新型機器生產的產品的成本為10元/件,月產量為2000件,根據圖表1、圖表2、圖表3信息,分析該新機器是否達到企業的購進條件.

          【答案】(1)46.7,
          (2)該新型機器沒有達到該企業的認購條件(見解析).
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:55引用:1難度:0.6
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          • 1.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本的平均重量為(  )

            發布:2024/12/29 13:30:1組卷:133引用:5難度:0.9
          • 2.從某企業生產的產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數分布表:
            質量指標值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125)
            頻數 6 26 38 22 8
            (1)在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖;
            (2)估計這種產品質量指標的平均數及方差
            (同一組中的數據用該組區間的中點值作代表);
            (3)根據以上抽樣調查數據,能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定?
            附:方差運算公式s2=p1(x1
            -
            x
            2+p2(x2
            -
            x
            2+…+pn(xn
            -
            x
            2其中pi為第i組頻率.

            發布:2024/12/29 13:30:1組卷:116引用:3難度:0.6
          • 3.滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營.途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查,下面是根據調查結果,繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表.
            G1503乘車次數分組 頻數
            [0,5) 15
            [5,10) 20
            [10,15) 25
            [15,20) 24
            [20,25) 11
            [25,0] 5
            (1)若將頻率視為概率,月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”,試問:哪一車次的“老乘客”較多,簡要說明理由;
            (2)已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成2×2列聯表,并根據資料判斷,是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關,說明理由.
            老乘客 新乘客 合計
            50歲以上
            50歲以下
            合計
            附:隨機變量
            k
            2
            =
            n
            ad
            -
            bc
            2
            a
            +
            b
            c
            +
            d
            a
            +
            c
            b
            +
            d
            (其中n=a+b+c+d為樣本容量)
            P(k2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
            k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

            發布:2025/1/9 8:0:2組卷:47引用:2難度:0.7
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