【學習材料】十字相乘法
對于形如ax²+bxy+cy²的關于x、y二次三項式進行因式分解時，把x²項系數a分解成兩個因數a₁，a₂的積，即a=a₁?a₂，把y²項系數c分解成兩個因數c₁，c₂的積，即c=c₁?c₂，并使a₁?c₂+a₂?c₁正好等于xy項的系數b,那么可以直接寫成結果：ax²+bxy+cy²=（a₁x+c₁y）（a₂x+c₂y）．
例：分解因式：x²-2xy-8y²．
解：如圖1，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2，∴x²-2xy-8y²=（x-4y）（x+2y）．

而對于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的關于x、y的二元二次式也可以用兩次十字相乘法來分解．如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d；即第1、2列、第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規則：則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）．
例：分解因式：x²+2xy-3y²+3x+y+2．
解：如圖3，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2，而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1，
∴x²+2xy-3y²+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）．
【知識應用】請根據以上材料中的方法，解決下列問題：
（1）通過十字相乘法分解因式得ax²+bx-7=（x-1）（2x+7），則a=

2

2

，b=

5

5

．
（2）分解因式：x²-7xy+6y²=

（x-y）（x-6y）

（x-y）（x-6y）

；
6x²-5xy-6y²+2x+23y-20=

（2x-3y+4）（3x+2y-5）

（2x-3y+4）（3x+2y-5）

；
（3）若x²+xy-2y²=0且2x+y≠1，求代數式

2

x

2

+

3

xy

+

y

2

-

x

-

y

2

x

2

-

xy

-

y

2

-

x

+

y

的值．