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          閱讀下列解題過程,借鑒其中一種方法解答后面給出的試題:
          問題:某人買13個(gè)雞蛋,5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元;買2個(gè)雞蛋,4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了3.20元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元.
          分析:設(shè)買雞蛋,鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元,則需要求x+y+z的值.由題意,知
          13
          x
          +
          5
          y
          +
          9
          z
          =
          9
          .
          25
          ---
          1
          2
          x
          +
          4
          y
          +
          3
          z
          =
          3
          .
          20
          ----
          2

          視x為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組,化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.
          解法1:視x為常數(shù),依題意得
          5
          y
          +
          9
          z
          =
          9
          .
          25
          -
          13
          x
          ---
          3
          4
          y
          +
          3
          z
          =
          3
          .
          20
          -
          2
          x
          ----
          4

          解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得
          y
          =
          0
          .
          05
          +
          x
          z
          =
          1
          -
          2
          x

          于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
          評注:也可以視z為常數(shù),將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組,解答方法同上,你不妨試試.
          分析:視x+y+z為整體,由(1)、(2)恒等變形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
          解法2:設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
          程組
          5
          a
          +
          4
          b
          =
          9
          .
          25
          ---
          5
          4
          a
          -
          b
          =
          3
          .
          20
          ----
          6

          由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
          評注:運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題.視x+y+z,2x+z為整體,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解.
          請你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競賽試題:
          購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表:

          那么,購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元?

          【答案】見試題解答內(nèi)容
          【解答】
          【點(diǎn)評】
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          發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:415引用:4難度:0.5
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