當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學年內蒙古師大附屬二中七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（每小題3分，共30分）

1．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：2127引用：46難度：0.9
解析
2．下列關于
10
的說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．表示10的平方根
B．表示10的算術平方根
C．10叫被開方數
D．是面積為10的正方形的邊長
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
3．估計
22
的值在（　?。?/h2>
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
組卷：1475難度：0.9
解析
4．如圖，在所標識的角中，下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．∠3與∠5是對頂角 B．∠1與∠5是內錯角
C．∠1與∠2是同位角 D．∠2與∠3是鄰補角
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
5．在實數3π，-
7
8
，0，
2
，-3.14，
9
，
3
3
，0.155515551…中，無理數有（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：29引用：1難度：0.9
解析
6．在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y軸的距離為5，則點M的坐標為（　?。?/h2>
A．（-4，5） B．（-5，4） C．（4，-5） D．（5，-4）
組卷：4070引用：70難度：0.9
解析
7．在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A（2，1）的對應點A'的坐標為（-2，-3），則點B（-2，3）的對應點B'的坐標為（　　）
A．（6，1） B．（3，7） C．（-6，-1） D．（2，-1）
組卷：2317引用：30難度：0.7
解析
8．若方程組
3
x
+
y
=
1
+
3
a
x
+
3
y
=
1
-
a
的解滿足x+y=0，則a的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．0 D．無法確定
組卷：1762難度：0.7
解析
9．如圖，《九章算術》現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本．《九章算術》內容十分豐富，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就，是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系．《九章算術》不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《九章算術》卷七“盈不足”有如下記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數、物價各多少？”設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
C．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
D．
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
4
組卷：132引用：4難度：0.6
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（共8小題，共60分）

27．某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運送學生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運送學生150人．
（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？
（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，恰好每輛車都坐滿且兩種車都要租，請你設計出所有的租車方案．
組卷：1863引用：13難度：0.6
解析
28．閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．
分析：設買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知
13
x
+
5
y
+
9
z
=
9
.
25
---
（
1
）
2
x
+
4
y
+
3
z
=
3
.
20
----
（
2
）
；
視x為常數，將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數，依題意得
5
y
+
9
z
=
9
.
25
-
13
x
---
（
3
）
4
y
+
3
z
=
3
.
20
-
2
x
----
（
4
）
．
解這個關于y、z的二元一次方程組得
y
=
0
.
05
+
x
z
=
1
-
2
x
．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評注：也可以視z為常數，將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設x+y+z=a,2x+z=b,代入（1）、（2）可以得到如下關于a、b的二元一次方
程組
5
a
+
4
b
=
9
.
25
---
（
5
）
4
a
-
b
=
3
.
20
----
（
6
）
．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評注：運用整體的思想方法指導解題．視x+y+z,2x+z為整體，令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數學競賽試題：
購買五種教學用具A₁、A₂、A₃、A₄、A₅的件數和用錢總數列成下表：

那么，購買每種教學用具各一件共需多少元？
組卷：415難度：0.5
解析