再讀教材：
寬與長的比是

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1

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（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協調、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，下面，我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形．（提示：MN=2）
第一步，在矩形紙片一端，利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．
第二步，如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．
第三步，折出內側矩形的對角線AB，并把AB折到圖③中所示的AD處．
第四步，展平紙片，按照所得的點D折出DE，使DE⊥ND，則圖④中就會出現黃金矩形．

問題解決：
（1）圖③中AB=

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（保留根號）；
（2）如圖③，判斷四邊形BADQ的形狀，并說明理由；
（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由．