如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，P，Q分別是線段AC、AB上動點，且CQ=PQ，設PC=x,BQ=y.
（1）求y關于x的函數表達式．
（2）當AP=PQ時，求AP的值．
（3）作△PCQ的外接圓⊙O，交BC于點D，交AB于點E．連結CE、PD、DQ，若CE與△PQD的一邊相等時，求x的值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）或．
y
=
5
8
x
（2）
200
39
（3）
16
5
144
25
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：212引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知：AB為⊙O的直徑，點D為弦AC上一點，連接OD并延長交⊙O于點E，連接BE，BE交AC于點F，且
．∠CFE+12∠BAC=135°
（1）如圖1，求證：；?AE=?CE
（2）如圖2，連接BD，點H為BD中點，射線CH交⊙O于點M，G為上一點，連接GM，BG，求證：∠G=∠BDE；?BM
（3）如圖3，在（2）的條件下，在DE上取一點N，連接EG，BN，使∠GEO=∠EBN，BD=BG，連接AN，若2∠NAD=∠ONB，GM=1，，求線段AC的長．OD=43
發布：2025/5/23 2:30:1組卷：86引用：1難度：0.1 -
2．已知⊙O為△ABC的外接圓，⊙O的半徑為6．
（1）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點．?AB
①尺規作圖：作∠ACB的角平分線CD，交⊙O于點D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求BD的長度．
（2）如圖，AB是⊙O的非直徑弦，點C在上運動，∠ACD=∠BCD=60°，點C在運動的過程中，四邊形ADBC的面積是否存在最大值，若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．?AB發布：2025/5/23 2:30:1組卷：405引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當點P運動變化時，∠BFD的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數量關系，并證明．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3