2023年浙江省溫州外國語學校中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．計算-4+2的結果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．6

  D．-6
  組卷：272引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個相同的小立方體搭成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一個關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：297引用：10難度：0.6

  解析

• 4．某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若信息技術小組有60人，則勞動實踐小組的人數為（　　）

  A．75

  B．90

  C．108

  D．120
  組卷：540引用：4難度：0.5

  解析

• 5．化簡p?（-p²）³的結果是（　　）

  A．-p7

  B．p7

  C．p6

  D．-p6
  組卷：242引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的方程x²+6x+c=0有兩個不相等的實數根，則實數c的值可能是（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

• 7．體育測試中，小超和小銘進行1000米測試，小超的速度是小銘的1.25倍，小超比小銘快了30秒，設小銘的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（　　）

  A． 1250 x - 1000 x = 30	B．30×1.25x-30x=1000
  C． 1000 x - 1000 1 . 25 x = 30	D． 1000 1 . 25 x - 1000 x = 30
  組卷：540引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為5cm,∠ACB的角平分線交圓于點D，則∠CBD的度數為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：119引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據以下素材，探索完成任務．
  

  項目背景：太陽能是綠色能源，為了更好的推廣太陽能，某廠商決定在斜坡上安裝太陽能電池板，為了保證每個電池板都能有充足的光照，現需要對電池板的擺放位置進行研究．
  素材一	將電池板的側面擺放情況抽象成如圖所示的數學示意圖，其中第一排電池板AD位置固定，第二排HG位置待確定，每塊電池板與坡面夾角固定不變，DE，GM所在的直線垂直于水平線AC，坡面AB=4m,∠BAC=16°，AD=HG=100cm,AE=91cm,∠DAC=31°．	參考數據： 2 ≈ 1 . 41 ， 3 ≈ 1 . 73 ， 6 ≈ 2 . 45
  素材二	上午太陽光線與水平線的夾角α范圍為14°＜α≤29°，EF為陰影長，為了使得太陽能電池板有充足的陽光照射，點H要落在陰影外面．
  問題解決
  任務一	計算角度	當α等于14°時，∠AFD= ．
  任務二	探究影長	求DE在斜坡上的陰影EF的取值范圍（精確到0.1cm）．
  任務三	方案選擇（選擇其中的一種方案進行研究）	方案一：若在該斜坡上安裝3排100cm的電池板，每一排之間的間距相同，在充分利用斜坡的情況下，電池板下面兩個端點之間的最大間距為多少（精確到1cm）． 方案二：若在該斜坡上安裝2排電池板，電池板與坡面夾角保持不變，那么原來100cm長的電池板最大可以定制多長（精確到0.1cm）．
  組卷：343引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，P，Q分別是線段AC、AB上動點，且CQ=PQ，設PC=x,BQ=y.
  
  （1）求y關于x的函數表達式．
  （2）當AP=PQ時，求AP的值．
  （3）作△PCQ的外接圓⊙O，交BC于點D，交AB于點E．連結CE、PD、DQ，若CE與△PQD的一邊相等時，求x的值．
  組卷：212引用：1難度：0.4

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