如圖，某防洪指揮部發現長江邊一處長200米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD））急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案：沿背水坡面用混泥土進行加固，加固后背水坡DE的坡比i=1：
3
．
（1）求加固后壩底增加的寬度AE；（結果保留根號）
（2）求完成這項工程需要多少方混泥土？（結果精確到1立方米，
3
≈1.73）

【答案】（1）

（

）

米；
（2）約7300方．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：346引用：1難度：0.6

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1．如圖，防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）長150米，高7米，背水坡的坡角為45°．現準備加固大堤，沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比為i=1：
3
，則完成這項工程需要土石
立方米．（結果保留根號）
發布：2025/5/24 12:30:1組卷：207引用：3難度：0.6
解析
2．圖1，圖2分別是一名滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實景圖與示意圖，此時運動員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，G為頭部，且G，E，D三點共線．若滑雪杖EM長為1m,EF=0.4m,∠EMD=30°，∠GFE=62°，求此時運動員頭部G到斜坡AB的距離GD的長度．（精確到0.1m）（參考數據：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
發布：2025/5/24 17:30:1組卷：151引用：1難度：0.6
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米．
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：54引用：1難度：0.7
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