2022-2023學年湖南省邵陽市新邵縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．利用計算器求tan45°時，依次按鍵則計算器上顯示的結果是（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．0.707

  C．0.866

  D．1
  組卷：440引用：3難度：0.9

  解析

• 2．方程（x-2）²=3（x-2）的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=3

  C．x1=2，x2=3

  D．x1=2，x2=5
  組卷：153引用：1難度：0.6

  解析

• 3．某閉合并聯電路中，各支路電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如圖表示該電路I與電阻R的函數關系圖象，若該電路中某導體電阻為4Ω，則導體內通過的電流為（　?。?/h2>

  A．2A

  B．2.5A

  C．5A

  D．10A
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 4．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題；糧倉開倉收糧，有人送來谷米1500石，驗得其中夾有谷粒．現從中抽取谷米一把，共數得300粒，其中夾有谷粒30粒，則這批谷米內夾有谷粒約是（　　）

  A．150石

  B．300石

  C．500石

  D．1000石
  組卷：116難度：0.7

  解析

• 5．如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3296難度：0.9

  解析

• 6．對于反比例函數y=-

  2023

  x

  ．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象分布在二，四象限內

  B．圖象經過點（1，-2023）

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數的圖象上，且x1＜x2時，則y1＜y2
  組卷：225引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，A、D、B在同一條直線上，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB=α，則拉線BC的長度為（　?。?/h2>

  A． h cosα

  B． h sinα

  C． h tanα

  D．h?cosα
  組卷：321難度：0.6

  解析

• 8．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD=

  1

  2

  OD′，則A′B′：AB為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：415引用：29難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，19～25小題，每小題8分，26小題10分，共66分）

• 25．如圖，某防洪指揮部發現長江邊一處長200米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD））急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案：沿背水坡面用混泥土進行加固，加固后背水坡DE的坡比i=1：

  3

  ．
  （1）求加固后壩底增加的寬度AE；（結果保留根號）
  （2）求完成這項工程需要多少方混泥土？（結果精確到1立方米，

  3

  ≈1.73）
  組卷：346引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點

  A

  （

  -

  4

  3

  ，

  2

  ）

  ，射線AB與反比例函數的圖象的另一個交點為B（-2，a），射線AC與x軸交于點E，與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）求DC的長；
  （3）在x軸上是否存在點P，使得△APE與△ACD相似，若存在，請求出滿足條件點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：345引用：4難度：0.2

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