已知關于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）當k=-1，求不等式的解集A；
（2）當k變化時，試求不等式的解集A；
（3）對于不等式解集A，滿足A∩Z=B．試探究集合B能否為有限集，若能，求出使得集合B中元素最少的k的所有取值，并用列舉法表示此時的集合B，若不能，說明理由；
【考點】一元二次不等式及其應用；集合的表示法．
【答案】（1）{x|-5＜x＜4}；
（2）當k=0時，A={x|x＜4}，
當k＞0時，A={x|x＜4或x＞}；
當k＜0時，A={x|＜x＜4}，
（3）B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
（2）當k=0時，A={x|x＜4}，
當k＞0時，A={x|x＜4或x＞
k
2
+
4
k
當k＜0時，A={x|
k
2
+
4
k
（3）B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：5難度：0.6