學(xué)校團(tuán)委和工會(huì)聯(lián)合組織教職員工進(jìn)行益智健身活動(dòng)比賽．經(jīng)多輪比賽后，由教師甲、乙作為代表進(jìn)行決賽．決賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目勝者得10分，負(fù)者得-5分，沒(méi)有平局．三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后，總得分高的獲得冠軍．已知教師甲在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.4，0.5，0.75，各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙獲得冠軍的概率分別記為p1，p2．
（1）判斷甲、乙獲得冠軍的實(shí)力是否有明顯差別（如果|p1-p2|≥2|p21-p22|5+0.1，那么認(rèn)為甲、乙獲得冠軍的實(shí)力有明顯差別，否則認(rèn)為沒(méi)有明顯差別）；
（2）用X表示教師乙的總得分，求X的分布列與期望．
|
p
1
-
p
2
|
≥
2
|
p
2
1
-
p
2
2
|
5
+
0
.
1
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
【答案】（1）沒(méi)有；
（2）分布列為：
E（X）=5.25．
（2）分布列為：
| X | -15 | 0 | 15 | 30 |
| P | 0.15 | 0.425 | 0.35 | 0.075 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：80引用：6難度：0.6
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7