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2023-2024學年福建省漳州三中高三（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/19 3:0:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.

1．設U={x|x是不大于6的正整數}，A={1，2，3}，B={3，5}，求?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．? B．{4，6}
C．{1，2，3，5} D．{1，2，3，4，5，6}
組卷：252引用：6難度：0.9
解析
2．已知a∈R，i為虛數單位，若
a
-
i
3
+
i
為實數，則a=（　?。?/h2>
A．-3 B．
1
3
C．3 D．
-
1
3
組卷：275難度：0.9
解析
3．甲組有4名護士，1名醫生；乙組有6名護士，2名醫生．現需緊急組建醫療小隊，若從甲、乙兩組中各抽調2名人員，則選出的4名人員中恰有1名醫生的不同選法共有（　?。?/h2>
A．130種 B．132種 C．315種 D．360種
組卷：91引用：4難度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
+
b
|
=
7
，且
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，則
|
a
-
b
|
=（　?。?/h2>
A．5 B．3 C．2 D．1
組卷：400引用：4難度：0.7
解析
5．已知a＞0，二項式
（
x
+
a
x
2
）
6
的展開式中所有項的系數和為64，則展開式中的常數項為（　　）
A．36 B．30 C．15 D．10
組卷：124引用：5難度：0.7
解析
6．在數字通信中，信號是由數字0和1組成．由于隨機因素的干擾，發送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0．已知發信號0時，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發送信號1時，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05，若發送信號0和1是等可能的，則接受信號為1的概率為（　?。?/h2>
A．0.475 B．0.525 C．0.425 D．0.575
組卷：305引用：14難度：0.7
解析
7．設數列{a_n}的通項公式為
a
n
=
1
+
2
C
1
n
+
2
2
C
2
n
+
2
3
C
3
n
+
…
+
2
n
C
n
n
（
n
∈
N
*
）
，其前n項和為S_n，則使S_n＞2023的最小的n是（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：54引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．學校團委和工會聯合組織教職員工進行益智健身活動比賽．經多輪比賽后，由教師甲、乙作為代表進行決賽．決賽共設三個項目，每個項目勝者得10分，負者得-5分，沒有平局．三個項目比賽結束后，總得分高的獲得冠軍．已知教師甲在三個項目中獲勝的概率分別為0.4，0.5，0.75，各項目的比賽結果相互獨立．甲、乙獲得冠軍的概率分別記為p₁，p₂．
（1）判斷甲、乙獲得冠軍的實力是否有明顯差別（如果
|
p
1
-
p
2
|
≥
2
|
p
2
1
-
p
2
2
|
5
+
0
.
1
，那么認為甲、乙獲得冠軍的實力有明顯差別，否則認為沒有明顯差別）；
（2）用X表示教師乙的總得分，求X的分布列與期望．
組卷：80難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=alnx-ax+1，a∈R．
（1）若經過點（0，0）的直線與函數f（x）的圖像相切于點（2，f（2）），求實數a的值；
（2）設
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
x
2
-
1
，若g（x）有兩個極值點為x₁，x₂（x₁≠x₂），且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求實數λ的取值范圍．
組卷：69難度：0.3
解析

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A．?	B．{4，6}
C．{1，2，3，5}	D．{1，2，3，4，5，6}

2023-2024學年福建省漳州三中高三（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.

1．設U={x|x是不大于6的正整數}，A={1，2，3}，B={3，5}，求?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

2．已知a∈R，i為虛數單位，若a-i3+i為實數，則a=（ ?。?/h2>

3．甲組有4名護士，1名醫生；乙組有6名護士，2名醫生．現需緊急組建醫療小隊，若從甲、乙兩組中各抽調2名人員，則選出的4名人員中恰有1名醫生的不同選法共有（ ?。?/h2>

4．已知向量a，b滿足|a+b|=7，且|a|=3，|b|=4，則|a-b|=（ ?。?/h2>

5．已知a＞0，二項式（x+ax2）6的展開式中所有項的系數和為64，則展開式中的常數項為（ ）

7．設數列{an}的通項公式為an=1+2C1n+22C2n+23C3n+…+2nCnn（n∈N*），其前n項和為Sn，則使Sn＞2023的最小的n是（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.

1．設U={x|x是不大于6的正整數}，A={1，2，3}，B={3，5}，求?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

2．已知a∈R，i為虛數單位，若
a
-
i
3
+
i
為實數，則a=（　?。?/h2>

3．甲組有4名護士，1名醫生；乙組有6名護士，2名醫生．現需緊急組建醫療小隊，若從甲、乙兩組中各抽調2名人員，則選出的4名人員中恰有1名醫生的不同選法共有（　?。?/h2>

4．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
+
b
|
=
7
，且
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，則
|
a
-
b
|
=（　?。?/h2>

5．已知a＞0，二項式
（
x
+
a
x
2
）
6
的展開式中所有項的系數和為64，則展開式中的常數項為（　　）

7．設數列{a_n}的通項公式為
a
n
=
1
+
2
C
1
n
+
2
2
C
2
n
+
2
3
C
3
n
+
…
+
2
n
C
n
n
（
n
∈
N
*
）
，其前n項和為S_n，則使S_n＞2023的最小的n是（　?。?/h2>

四、解答題：共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.