一張長方形紙片，剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第一次操作；在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個長方形，稱為第二次操作；……；若在第n次操作后，剩下的圖形為正方形，則稱原圖形為n元理想長方形。如圖1，長方形ABCD中，若AB=1，BC=3，則稱圖形ABCD為2元理想長方形。
（1）判斷與操作：
如圖2，長方形ABCD長為7，寬為3，它是 44元理想長方形，在圖中畫出裁剪線；
（2）探究與計算：
已知長方形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3元理想長方形，請畫出長方形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值。
【考點】數與形結合的規律．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.6
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1．用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按如圖的方式鋪地板．第5個圖形中有白色瓷磚
塊；第n個圖形中需要白色瓷磚塊，黑瓷磚塊；當白色瓷磚有152塊時，它是號圖形，有黑瓷磚塊．
發布：2025/2/26 6:30:2組卷：77引用：1難度：0.5 -
2．吃飯時，同學們把正方形桌子拼成一行．一張桌子能圍坐8人，兩張正方形能圍坐12人，下面的表告訴我們規律：
①如果桌子數用a來表示，學生數用b來表示，那么桌子數與學生數之間的關系可以用含有字母的式子桌子 1 2 3 4 5 6 學生 8 12 16 20 24 ？ 來表示．
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3．
按
的方式擺放在桌面上．8個
按這種方式擺放，有（ ）個面露在外面．發布：2025/2/26 12:0:1組卷：511引用：20難度：0.7
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