數學教科書中這樣寫道:
“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”,如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當的項,使式子中出現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變,這種方法叫做配方法,配方法是一種重要的解決問題的數學方法,經常用來解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值,最小值等.
例如:x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4;
例如求代數式2x2+4x-6的最小值;2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8.
根據閱讀材料用配方法解決下列問題:
(1)分解因式:m2-6m+5 (m-1)(m-5)(m-1)(m-5);
(2)當a,b為何值時,多項式a2+b2-4a+10b+33有最小值,并求出這個最小值;
(3)已知a-b=8,ab+c2-4c+20=0,求a+b+c的值.
【答案】(m-1)(m-5)
【解答】
【點評】
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