如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（m,0），與y軸交于點B（0，n），且m、n滿足：（m+n）2+|n-12|=0．
（1）求：S△AOB的值；
（2）D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，當AD=4時，在坐標平面內是否存在一點P，使以B、E、F、P為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）∵72；
（2）點F（0，-12）；
（3）存在，點P的坐標為：（28，-16）或（-28，40）或（-28，-8）．
（2）點F（0，-12）；
（3）存在，點P的坐標為：（28，-16）或（-28，40）或（-28，-8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：790引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設點E的橫坐標為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交坐標軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3 -
3．如圖（1），在平面直角坐標系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求點A和B的坐標；
（2）已知點C（x,x）（x≠0），連接AC，過點C作AC的垂線交y軸于點D．設線段OD的長為y,直接寫出y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖（2），平移線段AB至直線y=-2x+4上，得到線段EF，M是EF的中點．直接寫出四邊形ABFM的周長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：263引用：1難度：0.2