已知函數f（x）=4cosx?cos（x-π3）+a．
（I）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）在x∈[0，π2]上的單調遞增區間；
（Ⅲ）若2π3是函數f（x）的一個零點，求實數a的值及函數f（x）在x∈[0，π2]上的值域．
f
（
x
）
=
4
cosx
?
cos
（
x
-
π
3
）
+
a
x
∈
[
0
，
π
2
]
2
π
3
x
∈
[
0
，
π
2
]
【考點】兩角和與差的三角函數；三角函數的周期性．
【答案】（ I）T=π，
（II），
（III）[1，4]．
（II）
[
0
，
π
6
]
（III）[1，4]．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：410難度：0.6