如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4）．過(guò)點(diǎn)D（0，6）和E（12，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值小于2時(shí)，x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且S△OAP=S菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PC交反比例函數(shù)y=-12x-2（k＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且y=kx．tan∠AOQ=12
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：11引用：3難度：0.2 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)．3x
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.填空：
①當(dāng)y1＜y2時(shí)，m的取值范圍是；
②點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP．若△POD的面積最小時(shí)，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6