如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A，B的點，連接AC，BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OAOD=23，BE=5，求AD的長．
OA
OD
=
2
3
，
BE
=
5
【答案】（1）見解析；（2）．
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/30 16:0:6組卷：406引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=，AB=4，求AD的長．3發布：2025/6/3 17:0:2組卷：1151引用：9難度：0.5 -
2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．發布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5 -
3．點C是⊙O的直徑BA延長線上一點，點D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為 ．發布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7