已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經過A（-1，0）、B（m,0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，OB=3OA，tan∠ABC=1．
（1）如圖1，求此拋物線的表達式；
（2）如圖2，直線y=kx+n（0＜k＜1）經過點B，交AC于點D，點P為線段BD的中點，過點D作DE⊥x軸于點E，作DF⊥BC于點F，連結PE、PF．
①求證：△PEF是等腰直角三角形；
②當△PEF的周長最小時，求直線BD的表達式．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）①證明見解答；②y=x-1．
（2）①證明見解答；②y=
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：2難度：0.3
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