2022-2023學年福建省漳州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（華師大版A卷）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 1 2

  D． 8
  組卷：1567引用：27難度：0.9

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• 2．一元二次方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：131引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，△ABC的周長為10，則△DEF的周長是（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  組卷：373引用：5難度：0.7

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• 4．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：1456引用：28難度：0.9

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• 5．已知拋物線y=（x-1）²+2，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=-1

  C．拋物線的頂點坐標為（-1，2）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：197引用：3難度：0.7

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• 6．一個布袋里放著4個黑球和2個白球，它們除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．把布袋中的球攪勻后，從中任取3個球，則下列事件中屬于必然事件的是（　　）

  A．3個都是黑球	B．2個黑球1個白球
  C．2個白球1個黑球	D．至少有1個黑球
  組卷：159引用：8難度：0.8

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，則sinB的值為（　　）

  A． 5 5

  B． 1 2

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：920引用：7難度：0.7

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• 8．為做好疫情常態(tài)化防疫工作，某校2020年投入疫情防控專項資金28萬元，預(yù)計到2022年底三年累計共投入140萬元．設(shè)每年投入的專項資金的年平均增長率為x,則下列方程中正確的是（　　）

  A．28（1+x）2=140

  B．28+28（1+x）+28（1+x）2=140

  C．28（1+2x）=140

  D．28+28（1+x）+28（1+2x）=140
  組卷：162引用：5難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．已知正方形ABCD的邊長為4，點E是邊AD的中點，EF∥CD，EF交對角線AC于點F．
  （1）如圖1，取CF的中點G，連結(jié)DG、EG、BG，求證：EG=DG；
  （2）如圖2，△A₁E₁F₁是由△AEF沿射線CA平移得到的，點F₁與點A重合，點M是A₁C的中點，連結(jié)DM、EM，EM交AD于點H．
  ①求證：DM⊥E₁M；
  ②求DH的長．
  組卷：102引用：1難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（-1，0）、B（m,0）兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，OB=3OA，tan∠ABC=1．
  （1）如圖1，求此拋物線的表達式；
  （2）如圖2，直線y=kx+n（0＜k＜1）經(jīng)過點B，交AC于點D，點P為線段BD的中點，過點D作DE⊥x軸于點E，作DF⊥BC于點F，連結(jié)PE、PF．
  ①求證：△PEF是等腰直角三角形；
  ②當△PEF的周長最小時，求直線BD的表達式．
  
  組卷：189引用：2難度：0.3

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