若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x,y＞0，滿足f（xy）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，求不等式f（x+3）-f（2）＜1的解集．
f
（
x
y
）
=
f
（
x
）
-
f
（
y
）
【考點】抽象函數的周期性．
【答案】（1）f（1）=0；
（2）原不等式的解集為{x|-3＜x＜9}．
（2）原不等式的解集為{x|-3＜x＜9}．
【解答】
【點評】
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