如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α，點D在邊AC上，作DE垂直于直線BC，垂足為點E，BM為△ABC的角平分線，∠ADE的平分線交直線BC于點G．
特例感悟：
（1）如圖1，延長AB交DG于點F，若BM∥DG，∠F=30°．
解決問題：
①∠ABC=6060°；
②求證：AB⊥AC．
深入探究：
（2）如圖2，當0°＜α＜90°，DG與BM反向延長線交于點H，用含α的代數式表示∠BHD，并說明理由；
拓展延伸：
（3）當點D在邊AC上移動時，若射線DG與線段BM相交，設交點為N，則∠BND與α的關系式是 135°+12α或12α-45°135°+12α或12α-45°．
1
2
α
1
2
1
2
α
1
2
【答案】60；135°+或α-45°
1
2
α
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/19 8:0:9組卷：2812引用：5難度：0.1
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