2022-2023學年福建省福州市臺江區(qū)清華附中福州學校七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，總分40分）

• 1．若m＞n,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．2m＞5n

  B．-5m＞-5n

  C．m+1＞n+1

  D．1-m＞1-n
  組卷：100引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，2，6

  B．3，3，6

  C．3，2，5

  D．3，3，3
  組卷：163引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，AD是△ABC的高，延長BC至E，使CE=BC，△ABC的面積為S₁，△ACE的面積為S₂，那么（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：349引用：15難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，如果點P（-1，-2+m）在第三象限，那么m的取值范圍為（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m≤0

  D．m＜0
  組卷：1422引用：24難度：0.8

  解析

• 5．如果x,y滿足方程組

  x + y = - 1

  2 x - y = 7

  ，那么x-2y的值是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．6

  D．8
  組卷：460引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列調查方式，你認為最合適的是（　?。?/h2>

  A．了解某地區(qū)飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式

  B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式

  C．調查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調查方式

  D．調查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調查方式
  組卷：155難度：0.9

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• 7．如圖，在平分角的儀器中，AB=AD，BC=DC，將點A放在一個角的頂點，AB和AD分別與這個角的兩邊重合，能說明AC就是這個角的平分線的數學依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  組卷：1113引用：14難度：0.8

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• 8．已知關于x,y的二元一次方程ax+b=y,當x分別取值時對于y的值如表所示，則關于x的不等式ax+b＜0的解集為（　?。?br />

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	2	1	0	-1	…

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：477引用：4難度：0.6

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三、解答題（總分86分）

• 24．如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α，點D在邊AC上，作DE垂直于直線BC，垂足為點E，BM為△ABC的角平分線，∠ADE的平分線交直線BC于點G．
  
  特例感悟：
  （1）如圖1，延長AB交DG于點F，若BM∥DG，∠F=30°．
  解決問題：
  ①∠ABC=

  °；
  ②求證：AB⊥AC．
  深入探究：
  （2）如圖2，當0°＜α＜90°，DG與BM反向延長線交于點H，用含α的代數式表示∠BHD，并說明理由；
  拓展延伸：
  （3）當點D在邊AC上移動時，若射線DG與線段BM相交，設交點為N，則∠BND與α的關系式是

  ．
  組卷：2802難度：0.1

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• 25．將二元一次方程組的解中的所有數的全體記為M，將不等式（組）的解集記為N，給出定義：若M中的數都在N內，則稱M被N包含；若M中至少有一個數不在N內，則稱M不能被N包含．
  如，方程組

  x = 0

  x + y = 2

  的解為

  x = 0

  y = 2

  ，記A：{0，2}，方程組

  x = 0

  x + y = 4

  的解為

  x = 0

  y = 4

  ，記B：{0，4}，不等式x-3＜0的解集為x＜3，記H：x＜3．
  因為0，2都在H內，所以A被H包含；因為4不在H內，所以B不能被H包含．
  （1）將方程組

  2 x - y = 5

  3 x + 4 y = 2

  的解中的所有數的全體記為C，將不等式x+1≥0的解集記為D，請問C能否被D包含？說明理由；
  （2）將關于x,y的方程組

  2 x + 3 y - 5 a = - 1

  x - 2 y + a = 3

  的解中的所有數的全體記為E，將不等式組

  3 （ x - 2 ） ≥ x - 4

  2 x + 1 3 ＞ x - 1

  的解集記為F，若E不能被F包含，求實數a的取值范圍．
  組卷：1220引用：6難度：0.6

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