如圖，在直角坐標(biāo)系中直線AB與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B出發(fā)以每秒8個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和線段AB的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積為23；
（3）若C為OA的中點(diǎn)，連結(jié)QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
①t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上；
②是否存在這樣的t,使x軸將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，
請直接寫出t的值．
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）AB=8，A（4，0）．
（2）t=1或時(shí)，△BPQ的面積為2．
（3）①t=或時(shí)，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上．
②t=．
3
（2）t=1或
1
3
3
（3）①t=
1
2
4
7
②t=
2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：1難度：0.1
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1．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點(diǎn)P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1
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