材料1：在一個含有兩個字母的多項式中，如果任意交換兩個字母的位置，多項式不變，則稱這樣的多項式為“二元對稱式”．例：x²+y²，x³+y³，（2x-5）（2y-5）…都是“二元對稱式”．對于所有的“二元對稱式”都可以用相同字母的另一個“二元對稱式”來表示，形成一個“基本對稱式”．例：x²+y²=（x+y）²-2xy是一個“基本對稱式”．
材料2：求形如xⁿ+yⁿ（n≥2且為整數）的“基本對稱式”：
x²+y²=（x+y）²-2xy；
x³+y³=（x²+y²）（x+y）-xy（x+y）；
x⁴+y⁴=（x³+y³）（x+y）-xy（x²+y²）；
…
一般地，x^k+1+y^k+1=（x^k+y^k）（x+y）-xy（x^k-1+y^k-1），其中k為正整數．
（1）在x²+xy+y²，x-y,2x+2y中有

2

2

個是“二元對稱式”；
（2）已知x+y=5，xy=3，求x³+y³的值；
（3）已知x=π，y=1-π，求（x⁵+y⁵）-（x⁴+y⁴）的值．