在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y）和Q（x,y'）．給出如下定義：如果y′=y（x≥0） -y（x＜0）
，那么稱點Q為點P的“沉毅點”．例如點（1，2）的“沉毅點”為點（1，2），點（-1，2）的“沉毅點”為點（-1，-2）．
（1）若直線y=x+3上點M的“沉毅點”是N（n,4），求點M的坐標；
（2）若雙曲線y=kx（x＜0）上點P的“沉毅點”為點Q，且S△POQ=4，求k的值；
（3）若點P在函數y=-x2+4（-2≤x≤a）上，其“沉毅點”Q的縱坐標y'的取值范圍是-4＜y'≤4，結合圖象寫出a的取值范圍．
y
′
=
y （ x ≥ 0 ） |
- y （ x ＜ 0 ） |
y
=
k
x
【答案】（1）（1，4）或（-7，-4）；
（2）k=±4；
（3）2≤a＜2．
（2）k=±4；
（3）2≤a＜2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：369引用：2難度：0.5
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