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          在下列命題中:
          ①若向量
          a
          b
          共線,則向量
          a
          b
          所在的直線平行;
          ②已知直線l的方向向量為
          a
          =(1,0,1),點A(1,2,-1)在1上,則點P(3,1,1)到l的距離為1;
          ③已知A(1,-2,1),B(1,-5,4),C(2,3,4),則
          AC
          AB
          上的投影向量為(0,1,-1);
          ④已知
          a
          =
          2
          ,-
          1
          3
          b
          =
          -
          1
          4
          ,-
          2
          c
          =
          4
          5
          λ
          ,如
          a
          b
          c
          三個向量不能構(gòu)成空間直角坐標系上的一組基底,則實數(shù)λ為5;
          ⑤已知向量
          a
          =
          1
          1
          x
          b
          =(-3,x,9),若
          x
          3
          10
          ,則<
          a
          b
          >為鈍角;
          其中正確命題是(  )

          【答案】D
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:129引用:1難度:0.6
          相似題
          • 1.把與直線l垂直的向量稱為直線l的法向量.設(shè)
            e
            =
            A
            B
            是直線l的一個方向向量,那么
            n
            =
            -
            B
            A
            就是直線l的一個法向量.借助直線的法向量,我們可以方便地計算點到直線的距離.已知P是直線l外一點,
            n
            是直線l的一個法向量,在直線l上任取一點Q,那么
            PQ
            在法向量
            n
            上的投影向量為
            |
            PQ
            |
            cosθ
            ?
            n
            |
            n
            |
            (θ為向量
            n
            PQ
            的夾角),其模就是點P到直線l的距離d,即
            d
            =
            |
            PQ
            ?
            n
            |
            |
            n
            |
            .據(jù)此,請解決下面的問題:已知點A(-4,0),B(2,-1),C(-1,3),則點A到直線BC的距離是(  )

            發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:108引用:3難度:0.6
          • 2.已知空間向量
            a
            =(3,4,0),
            b
            =(-3,1,4),則
            b
            a
            上的投影向量坐標是(  )

            發(fā)布:2024/12/5 8:30:6組卷:239引用:7難度:0.7
          • 3.已知向量
            a
            =
            2
            3
            0
            2
            ,向量
            b
            =
            1
            2
            0
            3
            2
            ,則向量
            a
            在向量
            b
            上的投影向量為(  )

            發(fā)布:2024/11/4 3:0:2組卷:285引用:14難度:0.9
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