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試題詳情
把與直線l垂直的向量稱為直線l的法向量．設e=（A，B）是直線l的一個方向向量，那么n=（-B，A）就是直線l的一個法向量．借助直線的法向量，我們可以方便地計算點到直線的距離．已知P是直線l外一點，n是直線l的一個法向量，在直線l上任取一點Q，那么PQ在法向量n上的投影向量為（|PQ|cosθ）?n|n|（θ為向量n與PQ的夾角），其模就是點P到直線l的距離d,即d=|PQ?n||n|．據此，請解決下面的問題：已知點A（-4，0），B（2，-1），C（-1，3），則點A到直線BC的距離是（ ）
e
=
（
A
，
B
）
n
=
（
-
B
，
A
）
n
PQ
n
（
|
PQ
|
cosθ
）
?
n
|
n
|
n
PQ
d
=
|
PQ
?
n
|
|
n
|
【考點】空間向量的投影向量與投影．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/28 23:30:2組卷：108引用：3難度：0.6