（問題背景）
∠MON=90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．

（問題思考）
（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB=

135°

135°

．
（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．
①若∠BAO=70°，則∠D=

45

45

°．
②隨著點A、B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數；如果會，請說明理由；
（問題拓展）
（3）在圖②的基礎上，如果∠MON=α，其余條件不變，隨著點A、B的運動（如圖③），∠D=

1

2

α

1

2

α

．（用含α的代數式表示）