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          應對嚴重威脅人類生存與發展的氣候變化,其關鍵在于“控碳”,其必由之路是先實現“碳達峰”,而后實現“碳中和”,2020年第七十五屆聯合國大會上,我國向世界鄭重承諾:力爭在2030年前實現“碳達峰”,努力爭取在2060年前實現“碳中和”,近年來,國家積極發展新能源汽車,某品牌的新能源汽車某區域銷售在2021年11月至2022年3月這5個月的銷售量y(單位:百輛)的數據如下表:
          月份 2021年11月 2021年12月 2022年1月 2022年2月 2022年3月
          月份代碼:x 1 2 3 4 5
          銷售量y(單位:百輛) 45 56 64 68 72
          (1)依據表中的統計數據,請判斷月份代碼x與該品牌的新能源汽車區域銷售量y(單位;百輛)是否具有較高的線性相關程度?
          (參考:若0.30<|r|<0.75,則線性相關程度一般,若|r|≥0.75,則線性相關程度較高,計算r時精確度為0.01.)
          (2)求銷售量y與月份代碼x之間的線性回歸方程,并預測2022年4月份該區域的銷售量(單位:百輛).
          參考數據:
          5
          i
          =
          1
          (yi-
          y
          2=460,
          5
          i
          =
          1
          (xi-
          x
          )(yi-
          y
          )=66,
          46
          6
          .
          78

          參考公式:相關系數r=
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          2
          n
          i
          =
          1
          y
          i
          -
          y
          2

          線性回歸方程
          ?
          y
          =
          ?
          b
          x
          +
          ?
          a
          中,
          b
          =
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          y
          i
          -
          n
          x
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          2
          -
          n
          x
          2
          =
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          2
          a
          =
          y
          -
          b
          x
          ,其中
          x
          y
          為樣本平均值.

          【答案】(1)可用線性回歸模型擬合銷售量y與月份代碼x之間的關系.
          (2)
          ?
          y
          =
          6
          .
          6
          x
          +
          41
          .
          2
          ;80.8.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:47引用:5難度:0.5
          相似題
          • 1.某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y(單位:kg)與該地當日的平均氣溫x(單位:℃)的數據,得到如圖散點圖:
            其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
            (1)求出y關于x的線性回歸方程;
            (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量.
            附:線性回歸直線方程
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x
            +
            ?
            a
            中,
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            2
            i
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
          • 2.兩個線性相關變量x與y的統計數據如表:
            x 9 9.5 10 10.5 11
            y 11 10 8 6 5
            其回歸直線方程是
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x+40,則相應于點(9,11)的殘差為

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:115引用:8難度:0.7
          • 3.某農科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況(如圖2),得到如下資料:
            (1)請畫出發芽數y與溫差x的散點圖;
            (2)若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關系數說明建立模型的合理性;
            (3)①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            (系數精確到0.01);
            ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數.
            參考數據:
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            =
            75
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            =
            162
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            =2051,
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            6
            x
            2
            ≈4.2,
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            6
            y
            2
            ≈6.5.
            參考公式:
            相關系數:r=
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            n
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            n
            y
            2
            (當|r|>0.75時,具有較強的相關關系).
            回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            中斜率和截距計算公式:
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:185引用:5難度:0.5
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