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材料一：解方程組

（ a - 1 ） + 2 （ b + 2 ） = 6

2 （ a - 1 ） + （ b + 2 ） = 6

時，采用了一種“換元法”的解法，解法如下：
解：設a-1=x,b+2=y,原方程組可化為

x + 2 y = 6

2 x + y = 6

，
解得

x = 2

y = 2

，即

a - 1 = 2

b + 2 = 2

，解得

a = 3

b = 0

．
材料二：解方程組

4 x + 10 y = 6 ①

8 x + 22 y = 10 ②

時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：
解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：

x = 4

y = - 1

．
根據上述材料，解決下列問題：
（1）運用換元法解求關于a,b的方程組：

（ a 4 - 1 ） + 2 （ b 3 + 2 ） = 4

2 （ a 4 - 1 ） + （ b 3 + 2 ） = 5

的解；
（2）若關于x,y的方程組

a 1 x + b 1 y = c 1

a 2 x + b 2 y = c 2

的解為

x = 10

y = 6

，求關于m,n的方程組

5 a 1 （ m - 3 ） + 3 b 1 （ n + 2 ） = c 1

5 a 2 （ m - 3 ） + 3 b 2 （ n + 2 ） = c 2

的解．
（3）已知x、y、z,滿足

3 x - 2 z + 12 y = 47 ①

2 x + z + 8 y = 36 ②

，試求z的值．