如圖1，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,AE為BC邊上的中線．
（1）求AE的長；
（2）動點P的速度為2cm/s,運動時間為t秒．
①如圖2，當點P從點B開始沿BC邊向點C移動時，若△ABP是以BP為腰的等腰三角形，請你求出所有滿足條件的t的值．
②如圖3，當點P從點C開始沿AC邊向點A移動時，將△CPE沿直線PE對折，點C的對稱點為C'，當△C'PE與△AEP重疊部分為直角三角形時，請直接寫出t的值為 12s或910s或32s12s或910s或32s．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】s或s或s
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【解答】
【點評】
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發布：2024/9/17 4:0:8組卷：284引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
（2）當BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結論，不必給出求解過程）
發布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1