已知函數f（x）=x2+2mx-4在區間[-1，2]上是單調函數
（1）求實數m的所有取值組成的集合A；
（2）試寫出f（x）在區間[-1，2]上的最大值g（m）；
（3）設h（x）=-12x2+3，令F（m）=g（m），m∈A h（m），m∈?RA
，對任意m1，m2∈[-72，a]，都有|F（m1）-F（m2）|≤a+3成立，求實數a的取值范圍．
h
（
x
）
=
-
1
2
x
2
+
3
g （ m ） ， m ∈ A |
h （ m ） ， m ∈ ? R A |
m
1
，
m
2
∈
[
-
7
2
，
a
]
【考點】二次函數的性質與圖象．
【答案】（1）A=（-∞，-2]∪[1，+∞）；
（2）
；
（3）{a|}．
（2）
g
（
m
）
=
- 2 m - 3 ， m ≤ - 2 |
4 m ， m ≥ 1 |
（3）{a|
0
≤
a
≤
4
3
【解答】
【點評】
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