2022-2023學(xué)年湖北省恩施一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題共8小題，小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．若集合A={x|x²-3＞0}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知p：x+y＞3，q：x＞1且y＞2，則q是p的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：141引用：3難度：0.8

  解析

• 3．冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（2）=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：184引用：4難度：0.8

  解析

• 4．化簡

  -

  a

  ?

  3

  a

  的結(jié)果為（　　）

  A． - a 2 5

  B． - （ - a ） 5 6

  C． （ - a ） 5 6

  D． - a 5 6
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若f（x）是偶函數(shù)且在[0，+∞）上為增函數(shù)，又f（-2）=1．則不等式f（x-1）＜1的解集為（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}	B．{x|x＜-1，或x＞3}
  C．{x|x＜-1，或0＜x＜3}	D．{x|x＞1，或-3＜x＜0}
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，?，x₂₀₂₃，且x₁+x₂+?+x₂₀₂₃=m,則不等式3x²-（m+2）x-1≤m的解集為（　　）

  A． [ - 1 3 ， 1 ]

  B．[0，3]

  C．（-∞，0）

  D．?
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)

  a

  =

  （

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，

  則

  a

  ,

  b

  ,

  c

  的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：338引用：24難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）若f（-2x²+x）+f（-2x²-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：378引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+2mx-4在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)
  （1）求實數(shù)m的所有取值組成的集合A；
  （2）試寫出f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值g（m）；
  （3）設(shè)

  h

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  ，令F（m）=

  g （ m ） ， m ∈ A

  h （ m ） ， m ∈ ? R A

  ，對任意

  m

  1

  ，

  m

  2

  ∈

  [

  -

  7

  2

  ，

  a

  ]

  ，都有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：73引用：3難度：0.4

  解析