平遙古城位于山西省晉中市平遙縣，是我國保存最為完整的一座古代縣城．古城四周由城墻圍繞起來，某校“數學興趣”小組想要測量某處城墻的高度，并利用課余時間完成了實地測量，測量數據如表：
| 課題 | 測量平遙古城某處城墻的高度 | |||
| 成員 | 組長：×××，組員：×××，×××，××× | |||
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | |||
| 測量示意圖 |
|
說明：A為所測城墻的頂端，AB⊥BC于點B，點D為小組成員蹲下時的觀測點，在點D處測得點A的仰角為α，E為其站起來時的觀測點，在點E處測得點A的仰角為β．點E，D，C三點在同一條鉛垂線上，點A，B，C，D，E在同一豎直平面內 | ||
| 測量數據 | α的度數 | β的度數 | DC的長度 | EC的長度 |
| 40° | 37° | 0.75m | 1.75m | |
| …… | …… | |||
（1）請你根據測量小組提供的數據，求該處城墻的高度．（結果精確到0.1m.參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數據產生的誤差？（寫出一條即可）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】（1）10.1米；
（2）測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等（答案不唯一，合理即可），進行多次測量求其平均數即可減小誤差．
（2）測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等（答案不唯一，合理即可），進行多次測量求其平均數即可減小誤差．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 6:0:2組卷：209引用：1難度：0.3
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