“中國齊云山國際養生萬人徒步大會”得到了國內外戶外運動愛好者的廣泛關注，為了使基礎設施更加完善，現需對部分區域進行改造．如圖，在道路北側準備修建一段新步道，新步道開始部分的曲線段MAB是函數y=2sin（ωx+?），（ω＞0，0＜?＜π），x∈[-4，0]的圖象，且圖象的最高點為A（-1，2）．中間部分是長為1千米的直線段BC，且BC∥MN．新步道的最后一部分是以原點O為圓心的一段圓弧CN．
（1）試確定ω，?的值
（2）若計劃在扇形OCN區域內劃出面積盡可能大的矩形區域建服務站，并要求矩形一邊EF緊靠道路MN，頂點Q羅總半徑OC上，另一頂點P落在圓弧CN上．記∠PON=θ，請問矩形EFPQ面積最大時θ應取何值，并求出最大面積？
【考點】三角函數應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/19 8:0:9組卷：118引用：3難度：0.3
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1．長春某日氣溫y（℃）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數，該曲線可近似地看成余弦型函數y=Acos（ωt+φ）+b的圖象．
（1）根據圖像，試求y=Acos（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的表達式；
（2）大數據統計顯示，某種特殊商品在室外銷售可獲3倍于室內銷售的利潤，但對室外溫度要求是氣溫不能低于23℃．根據（1）中所得模型，一個24小時營業的商家想獲得最大利潤，應在什么時間段（用區間表示）將該種商品放在室外銷售，單日室外銷售時間最長不能超過多長時間？（忽略商品搬運時間及其它非主要因素，理想狀態下！）發布：2024/12/29 7:30:2組卷：45引用：4難度：0.5 -
2．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，既經濟又環保．明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖1）．假定在水流量穩定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動如圖2，將筒車抽象為一個半徑為R的圓，設筒車按逆時針方向每旋轉一周用時120秒，當t=0時，盛水筒M位于點
，經過t秒后運動到點P（x,y），點P的縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），則當筒車旋轉100秒時，盛水筒M對應的點P的縱坐標為 ．π2
發布：2024/12/29 7:0:1組卷：127引用：3難度：0.7 -
3．某實驗室白天的溫度f（t）（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數關系：
，t∈[6，18]．f（t）=10-2sin（π12t+π3）
（1）求實驗室白天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？發布：2024/12/29 9:0:1組卷：149引用：3難度：0.7