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2022-2023學年廣東省廣州市花都區秀全中學高一（上）期末數學試卷

發布：2024/11/21 4:0:1

1．設集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B=（　　）
A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{1，2，3，4}
組卷：306引用：13難度：0.9
解析
2．下列四組函數中，表示同一函數的一組是（　　）
A．y=|x|，u=
v
2
B．y=
x
2
，s=（
t
）²
C．
y
=
x
2
-
1
x
-
1
，
m
=
n
+
1
D．
y
=
x
+
1
?
x
-
1
，
y
=
x
2
-
1
組卷：1817引用：17難度：0.9
解析
3．在下列區間中，方程2^x+x=0的解所在的區間是（　　）
A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2）
組卷：344引用：5難度：0.8
解析
4．已知角α的終邊經過點P（-8，m），且
tanα
=
-
3
4
，則cosα的值是（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
組卷：613引用：6難度：0.7
解析
5．已知a,b∈R，“a＞b”是“lga＞lgb”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：190引用：9難度：0.9
解析
6．設a=7^0.3，b=0.3⁷，c=ln0.3，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b
組卷：188引用：3難度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
2
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
≤
1
lo
g
a
x
,
x
＞
1
，
在R上是減函數，那么a的取值范圍是（　　）
A．
[
1
6
，
1
2
）
B．
[
1
6
，
1
）
C．（0，1） D．
（
0
，
1
2
）
組卷：1189引用：10難度：0.7
解析

21．“中國齊云山國際養生萬人徒步大會”得到了國內外戶外運動愛好者的廣泛關注，為了使基礎設施更加完善，現需對部分區域進行改造．如圖，在道路北側準備修建一段新步道，新步道開始部分的曲線段MAB是函數y=2sin（ωx+?），（ω＞0，0＜?＜π），x∈[-4，0]的圖象，且圖象的最高點為A（-1，2）．中間部分是長為1千米的直線段BC，且BC∥MN．新步道的最后一部分是以原點O為圓心的一段圓弧CN．
（1）試確定ω，?的值
（2）若計劃在扇形OCN區域內劃出面積盡可能大的矩形區域建服務站，并要求矩形一邊EF緊靠道路MN，頂點Q羅總半徑OC上，另一頂點P落在圓弧CN上．記∠PON=θ，請問矩形EFPQ面積最大時θ應取何值，并求出最大面積？
組卷：118引用：3難度：0.3
解析
22．已知f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
（1）求f（x），g（x）；
（2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求實數m的取值范圍；
（3）若h（x）=|
1
2
[f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+
1
2
）h（x）+k=0有三個解，求實數k的取值范圍．
組卷：1092引用：13難度：0.2
解析