已知如圖1，在⊙O中，弦AC⊥BD于點P，AP=3，BP=6，PD=4．E是
?
CD
的中點．

（1）求BC的長．
（2）求AE的長．
（3）如圖2，若
?
AF
=
?
BF
，連接FD交AB于點Q，試說明∠AQD的度數是否會發生變化，若不變請求出∠AQD的度數，并說明理由．

【答案】（1）10；
（2）4

；
（3）∠AQD的度數為45°，不會發生變化．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：1828引用：5難度：0.3

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1．傳統服飾日益受到關注，如圖1為明清時期女子主要裙式之一的馬面裙，如圖2馬面裙可以近似地看作扇環，其中
?
AD
長度為
1
3
π
米，
?
BC
長度為
3
5
π
米，圓心角∠AOD=60°，則裙長AB為
．
發布：2025/5/22 15:0:2組卷：886引用：12難度：0.5
解析
2．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別E、F，若∠EOF=55°，則∠BOC的度數等于（　　）
A．125° B．120° C．115° D．110°
發布：2025/5/22 19:30:1組卷：616引用：1難度：0.5
解析
3．⊙O中，M為
?
AB
的中點，則下列結論正確的是（　　）
A．AB＞2AM
B．AB=2AM
C．AB＜2AM
D．AB與2AM的大小不能確定
發布：2025/5/21 22:30:1組卷：1843引用：8難度：0.9
解析

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