如圖，已知直線y1=kx+b分別與x軸、y軸交于N、M兩點，與雙曲線y2=ax（a≠0，x＞0）交于A、B兩點．若點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（4，1）．
（1）求直線l與雙曲線的表達式；
（2）當y1＜y2時，請直接寫出x的取值范圍；
（3）若將直線l向下平移m（m＞0）個單位得到新直線，當m為何值時，新直線與雙曲線在第一象限內有且只有一個交點C，并求此時△NOC的面積．
a
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題；根的判別式．
【答案】（1）y1=-x+5，y2=；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）5．
4
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/4 2:0:2組卷：20引用：2難度：0.5
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