某市民公園改造規劃平面示意圖如圖，經規劃調研測定，該市民公園占地區域是半徑為R的圓面，該圓面的內接四邊形ABCD是綠化用地，經測量得邊界AB=1百米，BC=CD=2百米，AD=3百米．
（1）求原綠化用地ABCD的面積和市民公園的占地面積；
（2）為提高綠化覆蓋率，在保留邊界AB，BC不動的基礎上，對邊界CD，AD進行調整，在圓弧ADC上新設一點D′，使改造后新的綠地ABCD′的面積最大，設∠ACD′=θ（0＜θ＜23π），將ABCD′的面積用θ表示并求出求最大面積．
∠
ACD
′
=
θ
（
0
＜
θ
＜
2
3
π
）
【答案】（1）原綠化用地ABCD的面積為，市民公園的占地面積為；
（2）ABCD的面積為，最大面積為平方百米．
2
3
7
3
π
（2）ABCD的面積為
7
3
6
sin
（
2
θ
-
π
6
）
+
7
3
12
9
3
4
【解答】
【點評】
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